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Analysis 1 für Lehramt

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Alle relevanten Themen der Veranstaltung Analysis I anschaulich und prägnant für dein Lehramtsstudium aufbereitet!

  • 146 Seiten
  • anschauliche Erklärungen
  • 138 Lernvideos von Daniel Jung
  • 68 Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsstufen
  • ausführliche Musterlösungen, die jeder versteht
  • geeignet für: Lehramt-Studierende für Gymnasien, Berufs- und Gesamtschulen

Produktbeschreibung

Dieses Lernheft geleitet dich durch die relevanten Inhalte der Veranstaltung Analysis I für dein Lehramtsstudium.

Dabei steht primär die Vermittlung der Inhalte im Vordergrund und nicht die 100%ige mathematische Korrektheit in all ihren Facetten. Gerade diese ausführlichen, mathematischen, in manchen Augen nahezu kryptischen Notationen – wie sie standardmäßig in allen Universitäts-Skripten und Büchern zu finden sind – sind sehr vielen Studenten beim Begreifen der Inhalte ein Dorn im Auge.

Keineswegs wollen wir die Wichtigkeit solcher Notationen herunterspielen. Im Gegenteil: die Mathematik als solche lebt von dieser Präzision in ihren Definitionen, Sätzen und Beweisen. Für Neulinge in der Welt der „Universitäts-Mathematik“ kann jedoch genau das dazu führen, Mathematik schnell als Qual abzustempeln anstatt sie mit Faszination zu entdecken. Wenngleich das folgende Zitat des berühmten Mathematikers Georg Cantor in vielerlei Hinsicht Interpretationsspielraum bietet, nutzen wir es für dieses Lernheft:

Das Wesen der Mathematik liegt in ihrer Freiheit!

Dieses Lernheft stellt einen alternativen Zugang zu den Themen dar. Wir sind der Meinung, dass auf dem Verständnis der grundsätzlichen, inhaltlichen Zusammenhänge der Themengebiete aufgebaut werden kann, bis hin zur mathematischen Korrektheit. In Vorlesungen wird üblicherweise der genau gegenteilige Weg eingeschlagen. Man könnte sagen, dieses Lernheft stellt die berühmte andere Seite der Medaille dar - wobei wir dennoch auf die mathematische Korrektheit nicht verzichten.

Als ergänzendes Lernmaterial stehen dir außerdem dank der QR-Codes im Heft  über 100 passende Erklärvideos von Daniel Jung zur Verfügung. Scanne hierzu mit deinem Smartphone oder Tablet den QR-Code ab und sieh dir ein auf dein Kapitel zugeschnittenes Video an.

ISBN: 9783947506859

Inhaltsverzeichnis

Grundbegriffe
  • Aussagenlogik
  • Mengen
  • Abbildungen
  • Weitere Mengen und Eigenschaften
  • Topologische Grundbegriffe
  • Aufgaben
Folgen und die reellen Zahlen
  • Folgen
  • Cauchy-Folgen und reelle Zahlen
  • Aufgaben
Reihen und die eulersche Zahl
  • Endliche Summen
  • Reihen
  • Aufgaben
Stetigkeit
  • Einführung und Definitionen
  • Eigenschaften stetiger Funktionen
  • Aufgaben
Differenzierbarkeit
  • Der Ableitungsbegriff 
  • Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
  • Aufgaben
Das Riemann-Integral
  • Definition des Integrals
  • Integrationsmethoden
  • Grenzwerte und Integrale
  • Aufgaben

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