Elementare Zahlentheorie
Normaler Preis 34,99 €
***Gedrucktes Lehrbuch Anfang April erhältlich***
Jetzt bestellen und die Grundlagen der Zahlentheorie sicher verstehen!
- Ideal für Lehramtsstudierende & Mathematik-Studierende
- Fundierte Einführung in die algebraischen Eigenschaften der ganzen Zahlen
- Klar strukturierte Inhalte mit praxisnahen Beispielen & Aufgaben
- Mit QR-Codes zu Erklärvideos & interaktiven Online-Übungen
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Blended Learning: Kombiniertes Lernen mit digitaler Unterstützung
Produktbeschreibung
Die elementare Zahlentheorie verständlich erklärt – ideal für Studium & Lehre!
Du möchtest die Zahlentheorie sicher verstehen und anwenden?
Dieses Lehrbuch bietet eine strukturierte & verständliche Einführung in die Zahlentheorie, speziell für Lehramtsstudierende & Fachbachelor Mathematik. Es vermittelt essenzielle Konzepte, die für den Mathematikunterricht & weiterführende mathematische Studien unverzichtbar sind.
Was bedeutet „elementar“ in der Zahlentheorie?
Hier geht es um fundamentale algebraische Eigenschaften der ganzen Zahlen – ohne komplexe Methoden, aber dennoch mit tiefgehender mathematischer Struktur.
Dieses Lehrbuch bietet eine klare Darstellung zahlentheoretischer Konzepte und zeigt Bezüge zu weiterführenden algebraischen Fragestellungen auf.
Ergänzt durch digitale Lernformate mit QR-Codes zu Videos & interaktiven Aufgaben!
Was du in diesem Lehrbuch lernst:
✔️ Grundlegende algebraische Eigenschaften des Rings Z
✔️ Zusammenhänge mit allgemeiner Algebra & weiterführenden Fragestellungen
✔️ Methoden der additiven, algebraischen & algorithmischen Zahlentheorie
✔️ Grundlagen der linearen Algebra & Analysis in der Zahlentheorie anwenden
✔️ Schrittweise Erklärungen zu wichtigen Konzepten & Theoremen
✔️ Direkter Zugriff auf ergänzende Lernmaterialien über QR-Codes
✔️ Automatisierte Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle
✔️ Verknüpfung mit Moodle-Lernraum für weitere Unterstützung & Lösungen
ISBN: 9783987551567
Umfang: 238 Seiten
Format: 17x24 cm (Softcover)
Reihe: StudyHelp Pro
Extras: QR-Codes zu Lernvideos, interaktive Aufgaben & Online-Lösungen
Inhaltsverzeichnis
§1 Teilbarkeit in ℤ
§2 Diophantische Gleichungen
§3 Primzahlen
§4 Elementare Primzahlverteilung
§5 Zahlen von besonderem Interesse
§6 Zahlentheoretische Funktionen
II Kongruenzen
§1 Der Ring ℤ/mℤ
§2 Lineare Kongruenzen
§3 Quadratische Kongruenzen
§4 Die prime Restklassengruppe
§5 Dirichletsche Charaktere
III Additive Zahlentheorie
§1 Endliche Fourier-Reihen und Gaußsche Summen
§2 Summen von Quadraten
§3 Der Minkowskische Gitterpunktsatz
§4 Pythagoräische Tripel
§5 Partitionen
IV Irrationalität und Transzendenz
§1 Die g-adische Bruchdarstellung
§2 Algebraische Zahlen
§3 Transzendente Zahlen
§4 Approximation
§5 Kettenbrüche
V Algorithmische Zahlentheorie
§1 Primzahlbeweise
§2 Lucas-Folgen
§3 Faktorisierungsmethoden
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Über die Autoren
Prof. Dr. Aloys Krieg (*14. Dezember 1955 in Ostbevern) ist ein deutscher Mathematiker und emeritierter Hochschullehrer. Nach dem Abitur am Gymnasium Laurentianum in Warendorf studierte er Mathematik mit Nebenfach Betriebswirtschaftslehre an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. 1983 promovierte er dort mit der Arbeit "Modulfunktionen auf dem Quaternionen-Halbraum" bei Max Koecher. Nach seiner Habilitation 1989 lehrte er 1987/88 als Visiting Assistant Professor an der University of California, San Diego.
1993 übernahm er den Lehrstuhl A für Mathematik an der RWTH Aachen, den er bis zu seiner Pensionierung 2024 innehatte. Sein Forschungsgebiet umfasst die analytische Zahlentheorie, insbesondere die Theorie der Modulformen in mehreren Variablen. Neben seiner Lehrtätigkeit engagierte er sich in verschiedenen akademischen Gremien: Von 1997 bis 2004 war er Mitglied im Präsidium der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV), von 2000 bis 2004 Dekan der Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der RWTH Aachen und von 2008 bis 2024 Prorektor für Lehre.
Dr. Annalena Wernz ist Mathematikerin mit Schwerpunkt in der analytischen Zahlentheorie. Sie promovierte an der RWTH Aachen und war dort als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl A für Mathematik tätig. In ihrer Forschung beschäftigte sie sich unter anderem mit Hermiteschen Modulformen und Theta-Reihen. Gemeinsam mit Prof. Dr. Aloys Krieg veröffentlichte sie Arbeiten zur maximal diskreten Erweiterung der Hermiteschen Modulgruppe und zur Hecke-Theorie für Hermitesche Modulformen.
Neben ihrer wissenschaftlichen Tätigkeit ist Dr. Wernz als Projektleiterin im Prozessmanagement tätig und engagiert sich als nebenberufliche Dozentin an der FOM Hochschule in Aachen. Ihre berufliche Laufbahn umfasst zudem Positionen als Referentin für Geschäftsfeldstrategie und Mitglied in verschiedenen Gremien.
Gemeinsam haben Prof. Dr. Aloys Krieg und Dr. Annalena Wernz das Buch "Elementare Zahlentheorie" verfasst, das sich an Lehramtsstudierende und Studierende des Fachbachelorstudiengangs Mathematik richtet. Es vermittelt grundlegende Kenntnisse der Zahlentheorie und betont die algebraischen Eigenschaften des Rings der ganzen Zahlen. Das Buch entstand aus einer Vorlesung, die mehrfach an der RWTH Aachen gehalten wurde, und wurde im Rahmen eines Blended-Learning-Formats mit Unterstützung eines Fellowships für Innovationen in der digitalen Hochschullehre der Digitalen Hochschule NRW umgesetzt. Es enthält QR-Codes, die zu ergänzenden Videos führen, sowie automatisch korrigierte STACK-Übungsaufgaben zur Überprüfung des Kompetenzerwerbs.