Mathematik-Abitur 2025: Themenübersicht für alle Bundesländer

Alle relevanten Mathe-Themen für dein Abitur – Bundeslandspezifisch & detailliert erklärt!

Du schreibst 2025 dein Mathematik-Abitur und möchtest genau wissen, welche Themen drankommen? Wir haben für dich eine umfassende Übersicht zusammengestellt – speziell für die Bundesländer Baden-Württemberg, Bayern, Nordrhein-Westfalen, Hessen und Niedersachsen.

Erfahre hier:
✅ Welche Themengebiete in Analysis, Geometrie & Stochastik geprüft werden
✅ Welche Unterschiede es zwischen Grundkurs (GK) und Leistungskurs (LK) gibt
✅ Welche Themen besonders wichtig für das Mathe-Abitur 2025 sind
✅ Wie du dich mit den richtigen Lernstrategien optimal vorbereitest

Diese Übersicht hilft dir, genau zu wissen, was dich in der Prüfung erwartet, sodass du dich gezielt auf die wichtigsten Inhalte konzentrieren kannst. Starte jetzt mit deiner Vorbereitung!

Springe direkt zu deinem Bundesland:

• Baden-Württemberg
• Bayern
• Hessen
• Nordrhein-Westfalen
• Niedersachsen

➡️ Wenn du bei einigen Themen noch unsicher bist, solltest du einen Blick auf folgende Produkte in unserem Shop werfen:

• Mathe Abitur Lernhefte Set mit Daniel Jung (Bestseller)
• Mathe Klausurenhefte mit Daniel Jung 

Dieser Beitrag wird kontinuierlich ergänzt.

Themen: Mathe Abitur NRW (Leistungskurs) - 2025  

1️⃣ Analysis

📌 Funktionen und ihre Eigenschaften (GK & LK)

• Ganzrationale Funktionen (Nullstellen, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen)
• Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Gebrochenrationale Funktionen
• Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)
• Umkehrfunktionen und Logarithmen

📌 Differentialrechnung (GK & LK)

• Ableitungen (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel)
• Monotonieverhalten und Krümmung
• Extremstellen und Wendepunkte
• Tangenten und Normale
• Optimierungsprobleme (Anwendungen aus Physik, Wirtschaft, Biologie)

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Differenzierbarkeit und Stetigkeit in der Theorie
• Höhere Ableitungen und deren Bedeutung
• L'Hôpital-Regel zur Grenzwertbestimmung
• Differentialgleichungen und Wachstumsmodelle (exponentiell & logistisches Wachstum)

📌 Integralrechnung (GK & LK)

• Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
• Bestimmtes Integral und Flächenberechnung
• Integrationsregeln (Substitution, partielle Integration)
• Anwendung auf Rotationskörper (Volumenberechnung)
• Anwendungen in Wirtschaft und Physik

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Inhaltsberechnung gekrümmter Flächen (Bogenlänge, Volumen schwererer Körper)
• Uneigentliche Integrale und deren Konvergenz

---

2️⃣ Lineare Algebra und Analytische Geometrie

📌 Vektoren und Lineare Gleichungssysteme (GK & LK)

• Vektoroperationen (Addition, Skalarprodukt, Kreuzprodukt)
• Lagebeziehungen im Raum (Punkt, Gerade, Ebene)
• Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
• Normalenvektor und Ebenengleichungen

📌 Geometrische Anwendungen (GK & LK)

• Abstand Punkt–Gerade, Punkt–Ebene, Gerade–Gerade
• Schnittpunktberechnung von Geraden und Ebenen
• Spiegelungen, Projektionen und Reflexionen
• Volumen von Körpern (Tetraeder, Quader)

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen
• Invertierbare Matrizen und deren Anwendungen
• Lineare Abbildungen und Determinanten
• Analytische Beweise von Sätzen der Geometrie mit Vektoren

---

3️⃣ Stochastik

📌 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (GK & LK)

• Kombinatorik (Fakultät, Binomialkoeffizienten)
• Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeiten und Ereignisse
• Bedingte Wahrscheinlichkeit (Satz von Bayes)
• Unabhängigkeit von Ereignissen

📌 Zufallsvariablen und Verteilungen (GK & LK)

• Binomialverteilung (Erwartungswert, Varianz)
• Normalverteilung (Standardisierung, Anwendung)
• Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz (Grundideen)

📌 Statistik und Hypothesentests (GK & LK)

• Signifikanztests (zweiseitig und einseitig)
• Fehler 1. und 2. Art
• Konfidenzintervalle

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen (z. B. Exponentialverteilung)
• Dichtefunktionen und Integrale zur Wahrscheinlichkeitsberechnung
• Vertiefung des Zentralen Grenzwertsatzes mit Beweisen

 

Themen: Mathe Abitur Baden-Württemberg - 2025

1️⃣ Analysis

📌 Funktionen und ihre Eigenschaften

• Polynomfunktionen (Nullstellen, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen)
• Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)
• Gebrochenrationale Funktionen

📌 Differentialrechnung

• Ableitungen und ihre Bedeutung (Steigung, Tangente, Änderungsrate)
• Kurvendiskussion (Extremstellen, Wendepunkte, Monotonie)
• Kettenregel, Produktregel, Quotientenregel
• Differenzierbarkeit und Tangentenproblem
• Anwendung auf Optimierungsprobleme (z. B. Flächenminimierung)

📌 Integralrechnung

• Stammfunktionen und unbestimmtes Integral
• Bestimmtes Integral und Flächenberechnung
• Integrationsregeln (Substitution, partielle Integration)
• Anwendung in Sachzusammenhängen (z. B. Volumen von Rotationskörpern)

📌 Differentialgleichungen (in manchen Prüfungen)

• Trennung der Variablen
• Exponentialmodelle (Wachstum und Zerfall)

---

2️⃣ Lineare Algebra und Analytische Geometrie

📌 Vektoren und Lineare Gleichungssysteme

• Vektoroperationen (Addition, Skalarprodukt, Kreuzprodukt)
• Lagebeziehungen von Vektoren (orthogonal, parallel, linear abhängig)
• Lineare Gleichungssysteme und Lösungsverfahren (Gauß-Verfahren)

📌 Geraden und Ebenen im Raum

• Parameterdarstellung von Geraden
• Ebenengleichungen (Koordinatenform, Normalenform, Parameterform)
• Schnittpunkte von Geraden und Ebenen
• Abstand Punkt–Gerade, Punkt–Ebene, Gerade–Gerade

📌 Matrizen (G9 relevant)

• Matrizenmultiplikation
• Inverse von Matrizen
• Anwendung auf lineare Gleichungssysteme

📌 Geometrische Anwendungen

• Abstandsberechnungen
• Spiegelungen und Projektionen
• Volumen von Körpern im Raum

---

3️⃣ Stochastik

📌 Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Bedingte Wahrscheinlichkeit (Satz von Bayes)
• Unabhängigkeit von Ereignissen
• Kombinatorik (Binomialkoeffizient, Pfadregeln)

📌 Verteilungen und Zufallsvariablen

• Binomialverteilung (Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswert)
• Normalverteilung und Standardnormalverteilung
• Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz (Grundlagen)

📌 Hypothesentests und Statistik

• Signifikanzniveau, Irrtumswahrscheinlichkeit
• Einstichproben-Binomialtest (zweiseitig und einseitig)
• Konfidenzintervalle

  

Themen: Mathe Abitur Bayern - 2025

1️⃣ Analysis

📌 Funktionen und ihre Eigenschaften

• Ganzrationale Funktionen (Nullstellen, Verhalten im Unendlichen)
• Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)
• Gebrochenrationale Funktionen
• Umkehrfunktionen und Logarithmen

📌 Differentialrechnung

• Ableitungen (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel)
• Steigung, Tangenten, Normalen
• Extremstellen, Wendepunkte, Krümmung
• Monotonie, Konvexität und Randextrema
• Optimierungsprobleme (z. B. Flächen- und Volumenmaximierung)
• Wachstums- und Zerfallsmodelle

📌 Integralrechnung

• Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
• Bestimmtes Integral und Flächenberechnung
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
• Integrationsregeln (Substitution, partielle Integration)
• Rotationskörper und Volumenberechnung
• Anwendung auf physikalische und wirtschaftliche Probleme

📌 Differentialgleichungen (je nach Schwerpunkt)

• Trennung der Variablen
• Exponentielle Wachstums- und Zerfallsmodelle

---

2️⃣ Lineare Algebra und Analytische Geometrie

📌 Vektorrechnung

• Vektoroperationen (Addition, Skalarprodukt, Kreuzprodukt)
• Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
• Länge, Winkel, Projektionen

📌 Geraden und Ebenen im Raum

• Parameterdarstellung von Geraden
• Ebenengleichungen (Koordinatenform, Normalenform, Parameterform)
• Lagebeziehungen (Schnittpunkt, Parallelität, Orthogonalität)
• Abstand Punkt–Gerade, Punkt–Ebene, Gerade–Gerade

📌 Lineare Gleichungssysteme

• Lösungsverfahren (Gauß-Algorithmus)
• Anwendung auf geometrische Probleme

📌 Geometrische Anwendungen

• Spiegelungen, Projektionen, Abstände
• Volumenberechnung von Körpern im Raum

---

3️⃣ Stochastik

📌 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

• Zufallsexperimente und Ereignisse
• Kombinatorik (z. B. Binomialkoeffizienten)
• Bedingte Wahrscheinlichkeit (Satz von Bayes)
• Unabhängigkeit von Ereignissen

📌 Zufallsvariablen und Verteilungen

• Binomialverteilung (Erwartungswert, Standardabweichung)
• Normalverteilung (Standardisierung, Anwendung)
• Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz (Grundideen)

📌 Statistik und Hypothesentests

• Signifikanztests (zweiseitig und einseitig)
• Fehler 1. und 2. Art
• Konfidenzintervalle

 

Themen: Mathe Abitur Hessen - 2025

1️⃣ Analysis

📌 Funktionen und ihre Eigenschaften (GK & LK)

• Ganzrationale Funktionen (Nullstellen, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen)
• Exponential- und Logarithmusfunktionen (u. a. natürliche Exponentialfunktion $e^x$)
• Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)
• Gebrochenrationale Funktionen
• Umkehrfunktionen und Logarithmen

📌 Differentialrechnung (GK & LK)

• Ableitungen: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
• Monotonie, Krümmung und Tangentensteigung
• Extremstellen und Wendepunkte
• Differenzierbarkeit und Stetigkeit
• Optimierungsprobleme in Sachkontexten (Physik, Wirtschaft, Biologie)

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Beweis der Differenzierbarkeit und Stetigkeit für verschiedene Funktionen
• Höhere Ableitungen und Taylor-Polynome
• L'Hôpital-Regel zur Grenzwertbestimmung
• Differentialgleichungen (Trennung der Variablen, exponentielle Modelle, logistisches Wachstum)

📌 Integralrechnung (GK & LK)

• Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
• Bestimmtes Integral und Flächenberechnung
• Anwendung auf physikalische und wirtschaftliche Probleme
• Integrationsregeln: Substitution, partielle Integration
• Volumenberechnungen durch Integration (Rotationskörper)

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Beweise zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
• Berechnungen von Bogenlängen und gekrümmten Flächen
• Uneigentliche Integrale und deren Konvergenz

---

2️⃣ Lineare Algebra und Analytische Geometrie

📌 Vektorrechnung und Lineare Gleichungssysteme (GK & LK)

• Vektoroperationen: Addition, Skalarprodukt, Kreuzprodukt
• Lineare Unabhängigkeit von Vektoren
• Lineare Gleichungssysteme (Gauß-Algorithmus)

📌 Geraden und Ebenen im Raum (GK & LK)

• Parameterdarstellung von Geraden
• Ebenengleichungen (Normalenform, Koordinatenform, Parameterform)
• Lagebeziehungen (Schnittpunkte, Parallelität, Orthogonalität)
• Abstand Punkt–Gerade, Punkt–Ebene, Gerade–Gerade

📌 Geometrische Anwendungen (GK & LK)

• Spiegelungen und Projektionen im Raum
• Volumen von Körpern (Tetraeder, Quader)

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Matrizenrechnung (Multiplikation, Inverse, Determinanten)
• Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen
• Lineare Abbildungen und geometrische Transformationen
• Analytische Beweise mit Vektoren und Matrizen

---

3️⃣ Stochastik

📌 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (GK & LK)

• Zufallsexperimente, Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
• Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes
• Unabhängigkeit von Ereignissen
• Kombinatorik (Binomialkoeffizienten)

📌 Zufallsvariablen und Verteilungen (GK & LK)

• Binomialverteilung (Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Standardabweichung)
• Normalverteilung und Standardnormalverteilung
• Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz

📌 Statistik und Hypothesentests (GK & LK)

• Signifikanztests (einseitig und zweiseitig)
• Fehler 1. und 2. Art
• Konfidenzintervalle für Binomialverteilungen

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Exponentialverteilung, Dichtefunktionen)
• Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit Integralen
• Vertiefung des Zentralen Grenzwertsatzes mit theoretischer Beweisführung

Themen: Mathe Abitur Niedersachsen - 2025

1️⃣ Analysis

📌 Funktionen und ihre Eigenschaften (GK & LK)

• Ganzrationale Funktionen (Nullstellen, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen)
• Exponential- und Logarithmusfunktionen
• Trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens)
• Gebrochenrationale Funktionen
• Umkehrfunktionen und Logarithmen

📌 Differentialrechnung (GK & LK)

• Ableitungen: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
• Monotonieverhalten und Krümmung
• Extremstellen, Wendepunkte und Tangentensteigungen
• Differenzierbarkeit und Stetigkeit
• Optimierungsprobleme (z. B. aus Physik, Wirtschaft, Biologie)

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Beweise zur Stetigkeit und Differenzierbarkeit bestimmter Funktionen
• Höhere Ableitungen und Taylor-Polynome
• L'Hôpital-Regel zur Grenzwertbestimmung
• Differentialgleichungen mit Trennung der Variablen und Anwendungen (Wachstumsmodelle)

📌 Integralrechnung (GK & LK)

• Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
• Bestimmtes Integral und Flächenberechnung
• Integrationsregeln: Substitution, partielle Integration
• Volumenberechnungen durch Rotation um die Achse
• Anwendungen in Physik und Wirtschaft

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Beweise zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
• Berechnung von Bogenlängen und Oberflächen von Rotationskörpern
• Uneigentliche Integrale und ihre Konvergenz

---

2️⃣ Lineare Algebra und Analytische Geometrie

📌 Vektorrechnung und Lineare Gleichungssysteme (GK & LK)

• Vektoroperationen: Addition, Skalarprodukt, Kreuzprodukt
• Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren
• Lineare Gleichungssysteme und deren Lösung (Gauß-Algorithmus)

📌 Geraden und Ebenen im Raum (GK & LK)

• Parameterdarstellung von Geraden und Ebenen
• Ebenengleichungen (Koordinatenform, Normalenform, Parameterform)
• Lagebeziehungen (Schnittpunkte, Parallelität, Orthogonalität)
• Abstand Punkt–Gerade, Punkt–Ebene, Gerade–Gerade

📌 Geometrische Anwendungen (GK & LK)

• Spiegelungen und Projektionen
• Volumenberechnung von Körpern (Tetraeder, Quader)

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Matrizenrechnung: Multiplikation, Inverse und Determinanten
• Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen
• Lineare Abbildungen und ihre geometrische Interpretation
• Analytische Beweise für vektorielle Zusammenhänge

---

3️⃣ Stochastik

📌 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (GK & LK)

• Zufallsexperimente, Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
• Bedingte Wahrscheinlichkeit (Satz von Bayes)
• Unabhängigkeit von Ereignissen
• Kombinatorik (z. B. Binomialkoeffizienten)

📌 Zufallsvariablen und Verteilungen (GK & LK)

• Binomialverteilung (Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert, Standardabweichung)
• Normalverteilung und Standardnormalverteilung
• Gesetz der großen Zahlen und Zentraler Grenzwertsatz (Grundlagen)

📌 Statistik und Hypothesentests (GK & LK)

• Signifikanztests (zweiseitig und einseitig)
• Fehler 1. und 2. Art
• Konfidenzintervalle für Binomialverteilungen

📌 Zusätzlich im Leistungskurs (LK)

• Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Exponentialverteilung, Dichtefunktionen)
• Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit Integralen
• Vertiefte Theorie zum Zentralen Grenzwertsatz

Schülerinnen und Schüler suchten auch:
Abituraufgaben Mathematik, Mathe Abitur Themen, Aufgaben Analysis Abitur, Geometrie Abiturprüfung, Mathematik Zentralabitur, Lösungen Mathematik Abitur, Lineare Algebra Abituraufgaben, Analysis Abitur 2025, Geometrie Abitur 2025, Mathematik Prüfungsaufgaben, Abiturvorbereitung Mathematik, Zentralabitur Mathematik, Mathe Abitur  2025, Mathematik Abitur Bayern, Prüfungsvorbereitung Mathe, Abituraufgaben Stochastik, Aufgaben Trigonometrie Abitur, Mathematik Abitur Hessen, Lösungen Analysis Abitur, Analysis Themen Abitur, Integralrechnung Abitur, Aufgaben Vektoren Abitur, Mathematik Abitur Niedersachsen, Prüfungsaufgaben Stochastik, Lineare Algebra Themen Abitur, Abiturprüfung Mathematik G9, Geometrie Themen Abitur, Prüfungsvorbereitung Analysis, Mathematik Abitur 2020, Mathematik Abitur 2019, Aufgaben Integralrechnung Abitur, Vektoren Abituraufgaben, Mathematik Abitur Baden-Württemberg, G9 Abitur Mathematik, Analysis Abitur Bayern, Geometrie Abitur Bayern, Aufgabenkomplex Mathematik Abitur, Mathematik Prüfung Bayern, Zentralabitur Mathematik 2024, Mathematik Abitur NRW, Prüfungsvorbereitung Lineare Algebra, Trigonometrie Abitur Bayern, G8 Abitur Mathematik, Stochastik Abitur Bayern, Lineare Algebra Abitur Bayern, Mathematik Zentralabitur Bayern, Aufgabenkomplex Analysis Abitur, Geometrie Abitur NRW